Главная

Задумано двузначное число. К нему справа приписывают сумму его цифр. Затем справа приписывают су…

Задумано двузначное число. К нему справа приписывают сумму его цифр. Затем справа приписывают сумму двух последних цифр и т.д., пока не получится шестизначное число.Известно что полученное шестизначное число не содержит цифры «1», а исходное двузначное кратно трем. Найти исходное двузначное число и полученное шестизначное число.

Алла Абойдулова Вопрос задан 27 июня 2019 в 10 - 11 классы, Алгебра.

Добавить

2 Ответ (-а, -ов)

Положим что наше число
$10x+y$
Тогда если правильно понял задачу ,то
$10^5x+10^4y + (x+y)*10^3 + (2y+x)*10^2 + (3y+2x)*10 + 5y+3x \\ 101123x+11235y \\ \\$

отсюда $x+y$ должно делится на $3$
Так же должно
$2y+x\ \textless \ 10\\ 3y+2x\ \textless \ 10 \\ x+y\ \textless \ 10$

$0\ \textless \ x\ \textless \ 10 , \ \ y\ \textless \ \frac{ 10-3x}{5} \\$

Откуда подбирая получим
$x=3 ; y = 0$
$30 ; 303369$

Марк Кержинцев Отвечено 27 июня 2019

Добавить

Цифры шестизначного числа a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b (считая от старшего к младшему разряду). очевидно, что сумма цифр a+b двузначного числа однозначное число, как и a+2b, 2a+3b, 3a+5b⇒т.к. 3a+5b<10, то подходят решения (1;1), (2;0), (3;0). но поскольку сумма a+b кратна 3, то подходит решение 30⇒шестизначное число 303369.

Олеся Павшукова Отвечено 27 июня 2019

Добавить

Задумано двузначное число. К нему справа приписывают сумму его цифр. Затем справа приписывают су…

Ваш ответ