Главная

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 10 к…

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 10 корней из 6 Найдите синус угла ABC .
Помогите срочно пожалуйста!!! Даю много баллов!!!

Лина Ельзова Вопрос задан 11 октября 2019 в 5 - 9 классы, Алгебра.

Добавить

1 Ответ (-а, -ов)

Из прямоугольного треугольника $\mathrm{\boldsymbol{ACH}}$ найдем $\mathrm{\boldsymbol{AH}}$ по теореме Пифагора:

$\mathrm{\boldsymbol{AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{25^2-(10\sqrt{6})^2}=\sqrt{25}=5}}$

Так как $\mathrm{\boldsymbol{\angle A}}$ -общий и $\mathrm{\boldsymbol{\angle H=\angle C}}$ , то $\mathrm{\boldsymbol{зACH\sim зABC}}$ по двум углам, значит $\mathrm{\boldsymbol{\angle ABC=\angle ACH}}$