Срочно, помогите с теорией вероятностей Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала о…
Срочно, помогите с теорией вероятностей
Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время. Если справится, то 400 м за определенное время. Если и с этим справится, тогда километровую дистанцию за определенное время. Два спортсмена претендуют на место в команде, причем первый вовремя преодолевает соответствующие дистанции с вероятностями 0,7, 0,9 и 0,8, а второй –с вероятностями 0,9, 0,8 и 0,6 соответственно. Какова вероятность того, что в команду:
а) будет принят первый из них;
б) будет принят хотя бы один из них;
в) будут приняты оба;
г) будет принят только один из них?
Пловца в команду принимают следующим образом. Сначала он должен проплыть 100 м за определенное время. Если справится, то 400 м за определенное время. Если и с этим справится, тогда километровую дистанцию за определенное время. Два спортсмена претендуют на место в команде, причем первый вовремя преодолевает соответствующие дистанции с вероятностями 0,7, 0,9 и 0,8, а второй –с вероятностями 0,9, 0,8 и 0,6 соответственно. Какова вероятность того, что в команду:
а) будет принят первый из них;
б) будет принят хотя бы один из них;
в) будут приняты оба;
г) будет принят только один из них?
1 Ответ (-а, -ов)
Первого примут, если он пройдет все три дистанции.
а) P(1)=0,7*0,9*0,8=0,504.
И не примут с вероятностью Q(1)=1-P(1)=0,496 Второго примут с вер-тью P(2)=0,9*0,8*0,6=0,432.
И не примут с Q(2)=1-P(2)=0,568.
Их обоих не примут с вер-тью Q(3)=Q(1)*Q(2)=0,496*0,568=0,282
б) Примут хоть одного с вер-тью
P(3)=1-Q(3)=1-0,282=0,718
в) Примут обоих с вер-тью
P(4)=P(1)*P(2)=0,504*0,432=0,218
Вер-сть, что 1 примут, а 2 нет
p1=P(1)*Q(2)=0,504*0,568=0,286
Вер-сть, что 2 примут, а 1 нет
p2=P(2)*Q(1)=0,432*0,496=0,214
г) Вер-сть, что примут только одного
P(5)=p1+p2=0,286+0,214=0,5
а) P(1)=0,7*0,9*0,8=0,504.
И не примут с вероятностью Q(1)=1-P(1)=0,496 Второго примут с вер-тью P(2)=0,9*0,8*0,6=0,432.
И не примут с Q(2)=1-P(2)=0,568.
Их обоих не примут с вер-тью Q(3)=Q(1)*Q(2)=0,496*0,568=0,282
б) Примут хоть одного с вер-тью
P(3)=1-Q(3)=1-0,282=0,718
в) Примут обоих с вер-тью
P(4)=P(1)*P(2)=0,504*0,432=0,218
Вер-сть, что 1 примут, а 2 нет
p1=P(1)*Q(2)=0,504*0,568=0,286
Вер-сть, что 2 примут, а 1 нет
p2=P(2)*Q(1)=0,432*0,496=0,214
г) Вер-сть, что примут только одного
P(5)=p1+p2=0,286+0,214=0,5