СПАСИТЕ!!! ПОМОГИТЕ!!! ОТЧИСЛЯТ!!! СДЕЛАЙТЕ ЧТО СМОЖЕТЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!
1 Ответ (-а, -ов)
Решение
Решение уравнения будем искать в виде y = e^(ix). Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
r² -9 r + 14 = 0
D = (-9)² — 4*1*14 = 25
r₁ = [(-(-9) + 5] /(2*1) = 7
r₂ = [(-(-9) — 5] /(2*1) = 2
Корни характеристического уравнения:
r₁ = 7
r₂ = 2
Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:
y₁ = e^(7x)
y₂ = e^(2x)
Общее решение однородного уравнения имеет вид:
y = C₁e^(7x) + C₂e^(2x)
Решение уравнения будем искать в виде y = e^(ix). Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
r² -9 r + 14 = 0
D = (-9)² — 4*1*14 = 25
r₁ = [(-(-9) + 5] /(2*1) = 7
r₂ = [(-(-9) — 5] /(2*1) = 2
Корни характеристического уравнения:
r₁ = 7
r₂ = 2
Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:
y₁ = e^(7x)
y₂ = e^(2x)
Общее решение однородного уравнения имеет вид:
y = C₁e^(7x) + C₂e^(2x)