Решить неравенство: log0,5(logx-1(39-x))>0
2 Ответ (-а, -ов)
Log₀,₅(log₍ₓ₋₁₎(39-x))>0
ОДЗ: x≠1 x>0 39-x>0 x<39 ⇒ x(0;1)U(1;39)
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<0,5⁰
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<1
x∈(0;1)
39-x>1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x>1
x<38 ∉
x∈(1;39)
39-x<1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x<1
x>38 ⇒
x∈(38;39).
ОДЗ: x≠1 x>0 39-x>0 x<39 ⇒ x(0;1)U(1;39)
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<0,5⁰
log₍ₓ₋₁₎(39-x)<1
x∈(0;1)
39-x>1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x>1
x<38 ∉
x∈(1;39)
39-x<1⁽ˣ⁻¹⁾
39-x<1
x>38 ⇒
x∈(38;39).
не забываем об ОДЗ:
итак, наш ответ заключён в этой системе:
ответ: