Периметр трикутника дорівнює 90 см, а найбільша сторона дорівнює 35см. Знайти дві інші сторони, …
Периметр трикутника дорівнює 90 см, а найбільша сторона дорівнює 35см. Знайти дві інші сторони, коли відомо, що довжини сторін трикутника утворюють арифметичну прогресію.
1 Ответ (-а, -ов)
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:
где а1 – первый член прогрессии, an – n член прогрессии.
Примем наименьшую сторону треугольника (а1) за х
Подставим в эту формулу имеющиеся у нас данные:
90=((х+35)/2)*3
решим получившееся уравнение:
90=((х+35)*3)/2 |(умножим обе части уравнения на 2)
180=(х+35)*3
180=3х+105
3х=180-105
3х=75
х=25
Наименьшая сторона треугольника равна 25 см.
Третья сторона треугольника равна:
90-35-25= 30 см.
Ответ: стороны треугольника равны 25 см. 30 см. и 35 см.