Log √2 (x^2+10x)>= log √2 (x-14) Решить неравенство

ОДЗ:
1) x² +10x>0
    x(x+10)>0
    x=0      x= -10
       +                   —                  +
————- -10 ————- 0 ————
\\\\\\\\\\\\\                            \\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -10)U(0; +∞)

2) x-14>0
    x>14
В итоге ОДЗ:  х∈(14; +∞)

Так как основание логарифма √2>0, то
x²+10x≥x-14
x²+10x-x+14≥0
x²+9x+14≥0
x²+9x+14=0
D=9² -4*14=81-56=25
x₁=(-9-5)/2= -7
x₂=(-9+5)/2= -2
       +                    —                    +
————-  -7 ————— -2 ————-
\\\\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -7]U[-2; +∞)

С учетом ОДЗ получаем
х∈(14; +∞)
Ответ: (14; +∞)