Дано неравенство ах² — 4x + (a — 3) ≥ 0 А) При каких значениях параметра «а» любое действител…
Дано неравенство
ах² — 4x + (a — 3) ≥ 0
А) При каких значениях параметра «а» любое действительное число является
его решением?
Б) При каких значениях параметра «а» неравенство имеет единственное
решение?
В) При каких значениях параметра «а» неравенство не имеет решений?
ах² — 4x + (a — 3) ≥ 0
А) При каких значениях параметра «а» любое действительное число является
его решением?
Б) При каких значениях параметра «а» неравенство имеет единственное
решение?
В) При каких значениях параметра «а» неравенство не имеет решений?
1 Ответ (-а, -ов)
А) нужно a>0 и D<0
D=16-4a(a-3)=16-4a²+12a<0
a²-3a-4>0
Получаем a принадлежит [4;+беск)
Б) Нужно чтобы D=0 a≠0
a²-3a-4=0
a=-1- проверка (x+2)^2≥0 x=-2
В) нужно a<0 и D<0
a²-3a-4>0
a<0
Получаем a принадлежит (-беск;-1)
D=16-4a(a-3)=16-4a²+12a<0
a²-3a-4>0
Получаем a принадлежит [4;+беск)
Б) Нужно чтобы D=0 a≠0
a²-3a-4=0
a=-1- проверка (x+2)^2≥0 x=-2
В) нужно a<0 и D<0
a²-3a-4>0
a<0
Получаем a принадлежит (-беск;-1)