А)Точка перетину медіан рівнобедреного трикутника віддалена від вершини,протилежної основі,на 12…
А)Точка перетину медіан рівнобедреного трикутника віддалена від вершини,протилежної основі,на 12 см.Основа трикутника дорівнює 16 см.Знайдіть медіану,проведену до бічної сторони.
б)Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника віддалена від основи на 9 см. Основа його дорівнює 16 см.Обчисліть відстань від точки перетину медіан до вершини кута при основі.
б)Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника віддалена від основи на 9 см. Основа його дорівнює 16 см.Обчисліть відстань від точки перетину медіан до вершини кута при основі.
1 Ответ (-а, -ов)
1) Медианы в точке пересечения делятся в отношение 2:1, считая от вершины.
Расстояние от точки пересечения медиан до вершины равно 12 см, это составляет 2/3 всей медианы. Значит, медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника ( а она и высота) равна 18 см. ( см. рисунок)
Половина основания 8.
По теореме Пифагора часть медианы проведенной к боковой стороне равна 10. Это 2/3 всей медианы. Вся медиана равна 15.
2) Через середину боковой стороны проведем перпендикуляр длиной 9, этот перпендикуляр параллелен высоте равнобедренного треугольника и является средней линией прямоугольного треугольника. Значит высота 18 см. Точка пересечения медиан делит медиану ( а значит и высоту), проведенную к основанию в отношении 2:1. Значит искомое расстояние расстояние равно 12 см.
Расстояние от точки пересечения медиан до вершины равно 12 см, это составляет 2/3 всей медианы. Значит, медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника ( а она и высота) равна 18 см. ( см. рисунок)
Половина основания 8.
По теореме Пифагора часть медианы проведенной к боковой стороне равна 10. Это 2/3 всей медианы. Вся медиана равна 15.
2) Через середину боковой стороны проведем перпендикуляр длиной 9, этот перпендикуляр параллелен высоте равнобедренного треугольника и является средней линией прямоугольного треугольника. Значит высота 18 см. Точка пересечения медиан делит медиану ( а значит и высоту), проведенную к основанию в отношении 2:1. Значит искомое расстояние расстояние равно 12 см.
