117. Решите неравенство е 2 то Гоша ' 3 2 е 2 . 3 3 е 2 решите побыстрее с решением пожалуйста
1 Ответ (-а, -ов)
Sin(x)-cos(x)<1
Разделим обе части на √(1²+(-1)²)=√2
1/√2 * sin(x) + (-1/√2)*cos(x)<1/√2
Так как sin(-π/4)=-1/√2, а cos(-π/4)=1/√2, то
sin(x)*cos(-π/4)+sin(-π/4)*cos(x)<1/√2
sin(x-π/4)<1/√2
Отсюда x-π/4∈(-5π/4+2πk; π/4+2πk),
x∈(-π+2πk;π/2+2πk), k∈Z
Ответ: E.
Разделим обе части на √(1²+(-1)²)=√2
1/√2 * sin(x) + (-1/√2)*cos(x)<1/√2
Так как sin(-π/4)=-1/√2, а cos(-π/4)=1/√2, то
sin(x)*cos(-π/4)+sin(-π/4)*cos(x)<1/√2
sin(x-π/4)<1/√2
Отсюда x-π/4∈(-5π/4+2πk; π/4+2πk),
x∈(-π+2πk;π/2+2πk), k∈Z
Ответ: E.