Главная

Пятый член арифметической прогрессии с положительными членами в три раза больше второго члена. …

Пятый член арифметической прогрессии с положительными членами в три раза больше второго члена.
Во сколько раз седьмой член этой прогрессии больше её третьего члена?

Юрий Тарапагин Вопрос задан 1 июля 2019 в 10 - 11 классы, Математика.

Добавить

2 Ответ (-а, -ов)

A5 = 3 * a2

a5 = a2 + b + b + b

a2 + 3b = 3*a2

3b = 2a2

b = 2a2/3

a7 = a2 + 5b = a2 + 10/3 * a2 = 13/3 * a2
a3 = a2 + b = 5/3 * a2

a7/a3 = 13/5 = 2.6

Дарья Поповичева Отвечено 1 июля 2019

Добавить

$a_2=a_1+d \\ a_5=a_1+4d\\a_5=3a_2\\a_1+4d=3(a_1+d)\\a_1+4d=3a_1+3d\\2a_1=d\\\\a_7=a_1+6d=6\cdot 2a_1+a_1=12a_1+a_1=13a_1\\a_3=a_1+2d=2\cdot 2a_1+a_1=4a_1+a_1=5a_1\\ \frac{a_7}{a_3}= \frac{13a_1}{5a_1}= \frac{13}{5}=2,6$

Ответ: Г)

Яков Гуденев Отвечено 1 июля 2019

Добавить

Пятый член арифметической прогрессии с положительными членами в три раза больше второго члена. …

Ваш ответ