Помогите решить задачу. в прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90 градус, AB=20см, AC=16 см, C…

Помогите решить задачу. в прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90 градус, AB=20см, AC=16 см, CB=12см. Найдите а) косинус меньшего острого угла; б) сумму квадратов косинусов острых углов
Добавить
  • 1 Ответ (-а, -ов)

    Дано:

    тр АВС (уг С=90)

    АС = 16 см

    ВС = 12 см

    АВ = 20 см

    Найти:

    а) косинус меньшего угла

    б) сумму квадратов косинусов острых углов


    Решение:

    а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А.

    cos A = AC / AB;   cos A = 4/5 = 0.8

    б) Есть св-во — оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:

    cos B = CB / AB; cos B = 12/20 = 3/5 = 0.6

    cos²A +cos²B = 0.8²+0.6²=0.64+0.36=1


    Добавить
  • Ваш ответ