Помогите плиз решить уравнение

Умножаем 1 дробь на x-sqrt(x^2-x) а вторую на x-sqrt(x^2-x)
получим:
(x+sqrt(x^2-x)-(x-sqrt(x^2-x))/(x^2-x^2+x)=sqrt(3)

но x-sqrt(x^2-x) не равно 0 и x+sqrt(x^2-x) не равно 0

2sqrt(x^2-x)/x=sqrt(3)
умножаем на x, при этом x не равен 0
2sqrt(x^2-x)=x*sqrt(3)
возводим обе части в квадрат, но
x^2-x>0 и x*sqrt(3)>0
4x^2-4x=3x^2
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0
x2=4
проверяем:
0-sqrt(0-0)=0 — неверно, значит 0 — посторонний корень
4-sqrt(16-4) не равно 0 — верно
4+sqrt(16-4) не равно 0 — верно
4* sqrt(3)> 0 — верно
4 не равно 0 — верно
16-4>0 — верно
значит x=4 — корень уравнения.
Ответ: x=4