Главная

Найти случайных распределений дискретной величин x которая может принимать только значения x1 и …

Найти случайных распределений дискретной величин x которая может принимать только значения x1 и x2 если известно что m(x)=3,2 d(x)=2,16,в таблице указано только x1=0,6
Вопрос задан 1 июля 2019 в 10 - 11 классы,   Математика.
Добавить
Отмена
    • 1 Ответ (-а, -ов)

    Для значений x_1 и x_2 имеются вероятности p_1 и p_2 соответственно, в сумме которых p_1+p_2=1


    По определению математической ожидания: \displaystyle M(X)=\sum_ix_ip_i

    Из определения дисперсии: \displaystyle D(X)=\sum_ix_i^2p_i-(M(X))^2


    Подставляя данные из условия, имеем система уравнений:

    \displaystyle \begin{cases} \ & \text{ } 3.2=x_1p_1+x_2p_2 \\ & \text{ } 2.16=x_1^2p_1+x_2^2p_2-3.2^2\\ & \text{ } p_1+p_2=1 \end{cases}~~\Rightarrow~~~\begin{cases} \ & \text{ } 3.2=0.6p_1+x_2p_2 \\ & \text{ } 12.4=0.36p_1+x_2^2p_2 \\ & \text{ } p_1+p_2=1 \end{cases}

    Раз задача студенческого уровня, то думаю что систему уравнений легко можете решить? 🙂 Но а я просто выведу ответы этой системы

    \begin{cases} \ & \text{ } p_1=\frac{54}{223} \\ & \text{ } x_2= \frac{262}{65}\\ & \text{ } p_2=\frac{169}{223} \end{cases}


    Отмена
    Отвечено 1 июля 2019
    Добавить
    Отмена

    • Ваш ответ